(A) B∩C = ∅
(B) A - C = {-6,1, 2, 4, 5}
(C) A∩C = {1, 2, 3, 4, 8,12,14, 20 }
(D) (A - C) ∩ (B - C) = ∅
(E) A∪C = {3, 6,11, 20, 34 }
2)
Da operação (A – B) ∪ (B – A):
(A) {2}
(B) Ø
(C) {1, 4}
(D) {1, 4, 0}
(E) Nenhuma das anteriores
(A) {2}
(B) Ø
(C) {1, 4}
(D) {1, 4, 0}
(E) Nenhuma das anteriores
3) Dado que A = {2,4,6} e B = {2,3,5}. Obter n(A⋃B), ou seja, o número de elementos da união entre A e B.
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6
4) Uma escola realizou uma pesquisa sobre os hábitos alimentares de seus alunos.
Alguns resultados dessa pesquisa foram:
• 82% do total de entrevistados gostam de chocolate;
• 78% do total de entrevistados gostam de pizza; e
• 75% do total de entrevistados gostam de batata frita.
Então, é CORRETO afirmar que, no total de alunos entrevistados, a porcentagem dos que gostam, ao mesmo tempo, de chocolate, de pizza e de batata frita é, pelo menos, de
A) 25%.
B) 30%.
C) 35%.
D) 40%.
5) Quantos são os subconjuntos de {1, 2, 3, 4, 5, 6} que contêm pelo menos um múltiplo de 3?
(A) 32
(B) 36
(C) 48
(D) 60
(E) 64
6)
Da operação (A – B) ∩ (B – A):
(A) {2}
(B) Ø
(C) {1, 4}
(D) {1, 4, 0}
(E) Nenhuma das anteriores
(A) {2}
(B) Ø
(C) {1, 4}
(D) {1, 4, 0}
(E) Nenhuma das anteriores
7) Oitenta alunos de uma sala de aula responderam às duas questões de uma prova, verificando-se os seguintes resultados:
I - 30 alunos acertaram as duas questões.
II - 52 alunos acertaram a 1ª questão.
III - 44 alunos acertaram a 2ª questão.
Nessas condições, conclui-se que:
A) Nenhum aluno errou as duas questões. B) 36 alunos acertaram somente uma questão.
C) 72 alunos acertaram pelo menos uma questão.
D) 16 alunos erraram as duas questões.
E) Não é possível determinar o número de alunos que erraram as duas questões.
8) Se A ⊄ B e B = {10, 23, 12, {1,2}}, então A pode ser:
(A) {10}
(B) {1}
(C) {10, 23, 12}
(D) {15, 12}∩{13,12}
(E) {10, 23, 12, {1,2}}
9) Seja n um número natural, que possui exatamente três divisores positivos, e seja X o conjunto de todos os divisores positivos de n³ . O número de elementos do conjunto das partes de X é:
A) 64
B) 128
C) 256
D) 512
10) Feita uma pesquisa entre 100 alunos, do ensino médio, acerca das disciplinas português, geografia e história, constatou-se que 65 gostam de português, 60 gostam de geografia, 50 gostam de história, 35 gostam de português e geografia, 30 gostam de geografia e história, 20 gostam de história e português e 10 gostam dessas três disciplinas. O número de alunos que não gosta de nenhuma dessas disciplinas é
(A) 0
(B) 5
(C) 10
(D) 15
(E) 20
Gabarito
1) D; 2) E; 3) D; 4) C; 5) C; 6) B; 7) B; 8) B; 9) B; 10) A;
Muito bom!!!!!!!
ResponderExcluirAdorei o blog!
Obrigada Luana! Continue passeando por aqui!!!
ExcluirEste comentário foi removido pelo autor.
Excluirola Mirian eu queria saber se vc pode me dar uma saulas de matemática?
Excluirserá que vc poderia me explicar o nº 8 por favor?
ResponderExcluirTambém gostaria de saber...Já que A/B/C não pode ser porque A não pode estar contido em B; E não pode ser porque todo conjunto pertence a ele mesmo e se A=B logo A C B; e D não faz sentido!
ExcluirA resposta correta do exercício 8) é a B). Desculpem-me o erro de digitação, pois anteriormente estava como correta a E). Abraços e continuem visitando meu blog. Isto me incentiva a alimentá-lo mais e melhor.
ExcluirOi será que poderia me explicar a 4 ?
Excluirpor favor confirme a resposta da questao 9
ResponderExcluirOlá Leonardo!
ExcluirVeja que o enunciado pede: "O número de elementos do conjunto das partes de X é".
Um número com três divisores positivos é o quadrado de um número primo.
Fácil ver, pois,
Ex: p² => Tem (2+1 = 3) divisores.
Ou, simplificando, n=4 pois 2² = 4 e D(4)={1,2,4}, 3 divisores
4³=64 e D(64)={ 1,2,4,8,16,2,64}, 7 divisores
Portanto, o número de elementos do conjunto X é 7.
Sobre conjuntos das partes temos:
"Se S tem n elementos, pode-se provar que P(S) tem 2^n elementos."
Logo, o número de elementos do conjunto das partes de X é:
2^7 = 128
obrigado Miriam
ExcluirContinue participando e opinando! Abraços e bom estudo!
ExcluirPq se repetiu o 2 como divisor de 64?????
Excluirele errou so na digitacao, nao é 2 e sim 32
ExcluirNão sei como fazer a questão 4 poderia me dizer como eu monto? :\
ResponderExcluirOi Adriely!
ExcluirProcurei uma resolução resumida. Veja se você entende:
AUBUC = [n(A) + n(B) + n(C)] - n(AUBUC) - n(A^B^C)
100% = [82 + 78 + 75)%] - n(100) - n(A^B^C)%
100 = (235 - 100) - n(A^B^C)
100 = 135% - n(A^B^C)
100 - 135 = - n(A^B^C)
-35% = -n(A^B^C)
35% = A^B^C
Resposta: A porcentagem dos que gostam de chocolate, pizza e batata frita é de 35%. alternativa c.
o "^" esta funcionando como o que na expressão n(A^B^C)?
ExcluirEsta faltando a alternativa (B) na questão 7.
ResponderExcluirOi Tainá! Que bom que você está aqui!!! A alternativa B da questão 7, por erro de formatação, ficou na mesma linha da alternativa A. Obrigada pela visita!!!
ExcluirPode explicar a questao 1 por favor?
ResponderExcluirOi Isabel!!! Obrigada por visitar meu blog!
ExcluirVamos analisar uma por uma cada alternativa. Se você não entender, me mande outro recado, Ok ?
a) B∩C = Ø
É só ver os elementos em comum entre B e C: B∩C = {20}, então essa resposta é falsa.
b) A – C = {-6; 1; 2; 4; 5}
Você vai pegar os elementos que tem em A que não tem em C: A – C = {4,8,12,14}, então essa resposta é falsa.
c) A∩ C = {1; 2; 3; 4; 8; 12; 14; 20}
É só ver os elementos em comum entre A e C: A∩C = {2}, então essa resposta é falsa.
d) (A – C) ∩ (B – C) = Ø
A – C = {4,8,12,14}
B – C = {5,10,15,25}
Agora vamos ver o que eles tem em comum. Nada, então essa é a alternativa correta.
e) A U C = {3; 6; 11; 20;34}
É só juntar todos os elementos de A com os de C: A U C = {1,2,3,3,4,8,12,18,14,20}.
Resposta: "D"
OBRIGADO GOSTEI MUITO I
ResponderExcluirObrigada digo eu por visitar meu blog, e comentar! Continue por aqui dando idéias para mais posts!
Excluirvocê pode explicar a questão 7 por favor?
ResponderExcluirEste comentário foi removido pelo autor.
ExcluirSe 30 acertaram as duas questões então o número de alunos que acertaram somente uma questão é (52-30)+(44-30)=
Excluir22+14= 36
O que eu fiquei na dúvida nessa questão é que eu acho que a alternativa D tbm está correta, já que:
22+30+14=66
82-66=16 que é o número de alunos que erraram as duas questões ,correto ??
Por favor, você poderia me dizer como faço a questão 5?
ResponderExcluirNa questão 2 eu iria assinalar opção B, mas depois vi que a correta é opção E segundo o gabarito.
ResponderExcluirVocê pode explicar a questão 2 talhadamente como explicou a questão 1? Obrigada!
a 4ª questão é nula por que meu resultado deu 45% eu tirei a prova substituindo por um valor real e bateu direitinho. eu só respondi ate a quarta questão se eu estiver errado me corrijam por favor! abç
ResponderExcluirEu fiz da seguinte forma, os que não gostam de chocolate= 18% + os que não gostam de Pizza= 22% + os que não gostam de bata frita= 25% (18+22+25=65 ou seja esses são os que não gostam dos 3 elementos exclusivamente, o que resta de 100-65 é o número que gostam dos 3 ao mesmo tempo = 35%.
ExcluirQue prático! muito bom!
Excluireu gostaria muito de te explicar como eu obtive meu resultado, mas eu fiz pelo diagrama de vem
ResponderExcluirOi, meus parabéns pelo blog. você pode me explicar porque no exercício 2 não é (b)... vlww
ResponderExcluirOi Anderson! Obrigada pelo comentário! O exercício 2 não tem como resposta a alternativa (b) porque pede a UNIÃO (U) dos conjuntos, e não a intersecção.
ResponderExcluirEste comentário foi removido pelo autor.
ResponderExcluiroi, você poderia explicar a questão 5 por favor ?? obg
ResponderExcluirNs = 2^n ( Número de subconjuntos é 2 elevado ao número de elemento do conjunto)
Excluironde n é o número de elementos do conjunto .
Então:
Total=2^6=64
Nenhum múltiplo de 3(sem o 3 e sem o 6):
2^4=16 ( sobram quatro elementos)
Pelo menos um múltiplo de 3:
64-16=48 ( Total de subconjuntos menos o números de subconjuntos sem múltiplos de 3)
Boa noite , mais desde quando que 2^6=64 ?
Excluiraldineia 2x2x2x2x2x2=64
ExcluirEste comentário foi removido pelo autor.
ExcluirContinuo sem entender :(
ExcluirDesculpa mas para dar esse resultado a questão deve ser reformulada pois a questão pede por qualquer número com ao menos um múltiplo de três
Excluir2.2.2.2.2.2=64
ExcluirGostei do blog, me ajudou muito.
ResponderExcluirVc poderia mostrar a resolução da 10 questão? ???
ResponderExcluirUma solução simples:
ExcluirQuanto gostam de Portugues? 65
Quantos gostam de geografia? 25
Quantos gostam de historia ? 10
total de alunos que não gostam de nenhuma disciplina é 0
Bem, se a pesquisa foi feita com 100 alunos e a intercessão mostra que os 100 tem afinidades pelo menos 1 disciplina Isso equivale dizer que nenhum aluno tem rejeição pelas disciplina.
Ou ainda:
Chamamos N(X) ao numero de elementos do conjunto X. Então é:
N(AUBUC)= N(A) +card(B) +N(C) +N(AnB) -N(AnC) -N(BnC) +N(AnBnC)
Ou seja:
N(AUBUC)= 65+60+50-35-30-20+10 = 100
Logo não há alunos que não gostem de nenhuma matéria.
Oi Thiago! Obrigada pela visita! Espero ter esclarecido esta questão.
ExcluirOlá Míriam Luiza, gostei muito do seu blog. Eu não sei a questão 7, não sei fazer a conta, por favor, pode me mostrar como faz? Como mostrou aos outros acima ! Agradeço. Preciso imediatamente da sua resposta.
ResponderExcluirOlá Míriam Luiza, gostei muito do seu blog. Eu não sei a questão 7, não sei fazer a conta, por favor, pode me mostrar como faz? Como mostrou aos outros acima ! Agradeço. Preciso imediatamente da sua resposta.
ResponderExcluirOlá Míriam Luiza, gostei muito do seu blog. Eu não sei a questão 7, não sei fazer a conta, por favor, pode me mostrar como faz? Como mostrou aos outros acima ! Agradeço. Preciso imediatamente da sua resposta.
ResponderExcluirMuito bom
ResponderExcluirolà boa tarde! gostaria que me explicasse a questao de numero 9, por favor.
ResponderExcluirEste comentário foi removido pelo autor.
ResponderExcluirN entendi a número 7 vc pode me explicar por favor?
ResponderExcluirGostei muito do blog. Perfeito pra estudar para as provas que se aproximam😊😊💪👏👏👏
ResponderExcluirboa tarde a questão 10 esta errada n tem como ser 0, a resposta é a letra B
ResponderExcluirboa tarde a questão 10 esta errada n tem como ser 0, a resposta é a letra B
ResponderExcluirE sim mano .É só vc somar os números de elementos dentro do conjunto e subtrair pelo total de pessoas que da zero .
ExcluirMuito bom o seu blog. Adorei me ajudou bastante. Ass: Fernanda
ResponderExcluirMuito bom o seu blog. Adorei me ajudou bastante. Ass: Fernanda
ResponderExcluirMuito bom.
ResponderExcluirExplique a N° 07 por favor
ResponderExcluirExplique a N° 07 por favor
ResponderExcluirOlá eu gostaria de saber a questão 7...
ResponderExcluirFiquei em duvida *-*
me explica a questão 9
ResponderExcluirObrigada, vc me ajudou muito...na correria do dia-a-dia necessitei de alguns exercícios extras para meus alunos nota 10 e seu blog nesse momento foi nota 10.
ResponderExcluirParabéns continue postando exercícios assim!!!
Alguém poderia explicar como conseguiu chegar no resultado da questão número 6 por favor?!?
ResponderExcluirme explica a questão 2
ResponderExcluirOlá boa tarde. Poderia me explicar detalhadamente a questão nº 8? desde já agradeço.
ResponderExcluira resposta da 10 NÃO é a letra A e sim a letra b, pois a soma dos números que correspondem aos alunos que gostam das matérias é 95, sendo assim sobrando 5 alunos que não gostam de nenhuma das matérias.
ResponderExcluirpode postar a resolução da 2?
ResponderExcluirAlguém me explica a questão 3, pra a resposta e a letra A.
ResponderExcluirA questão 4 eu respondi letra A. Errei é claro. Mas analisando friamente o enunciado, pergunta-se por centagem mínima, por tanto logicamente qualquer resposta abaixo de 35% é correta em minha opinião
ResponderExcluirAdorei! Estava estudando para a prova por aqui e achei excelente
ResponderExcluirNão estou conseguindo entender a questão 6 :s
ResponderExcluirPode me explica as questões 1,2 e 3 ?
ResponderExcluir