ALGEBRA

X? Y? Entenda os cálculos com letras

Para representar os problemas da vida real em linguagem matemática, muitas vezes utilizamos letras que substituem incógnitas (os valores que você não conhece, e quer descobrir). É aí que entram os famosos x, y, etc. O ramo da matemática que utiliza símbolos (normalmente letras do nosso alfabeto latino e do grego) para a resolução de problemas é chamado álgebra.

As equações são a aplicação mais conhecida dessa área da matemática.

Por exemplo, a área de um retângulo de base b e altura c é dada pela fórmula:

A = b . c

Esse conjunto de letras nada mais é que a representação de "fatos da vida real" por meio de números: a representa a área, b e c representam os lados do retângulo.

Essa fórmula vale para qualquer retângulo cuja área se deseja calcular.

Letras IGUAIS substituem valores iguais

Como você resolveria o seguinte cálculo?

Imagine que x represente um objeto, por exemplo, uma maçã. Então você faria:

"3 maçãs mais 7 maçãs"

Logicamente o resultado é "10 maçãs". Então:

O procedimento, como você viu, é simples: para somar números que acompanham incógnitas, basta somá-los, normalmente (desde que as incógnitas sejam iguais).

Agora suponha que x valha 17 maçãs. O resultado de nossa operação seria 170.

Problemas resolvidos pela álgebra

Vamos descobrir quanto medem os lados de um retângulo em que um lado é o dobro do outro e cujo perímetro é igual a 60.

Para começar, é necessário saber o que é perímetro - é a soma de todos os lados de uma figura geométrica.

Como um lado foi chamado de x, o outro - que é o dobro - será 2x.

Nesse caso, o perímetro pode ser escrito como a soma dos 4 lados:

Logo:
Como o perímetro deve ser igual a 60, o único número que multiplicado por 6 resulta 60 é o número 10, logo:

Vimos, portanto, como utilizar letras para representar objetos e situações da vida real. no caso acima
a letra x representou o comprimento de um dos lados de um retângulo