domingo, 6 de maio de 2012

GEOMETRIA ESPACIAL-

Conceito e estudo da Geometria espacial.

Geometria Espacial é o estudo da geometria no espaço, em que estudamos as figuras que possuem mais de duas dimensões. Essas figuras recebem o nome de sólidos geométricos ou figuras geométricas espaciais e são conhecidas como: prisma (cubo, paralelepípedo), pirâmides, cone, cilindro, esfera.

Se observarmos cada figura citada acima, iremos perceber que cada uma tem a sua forma representada em algum objeto na nossa realidade, como:
Prisma: caixa de sapato, caixa de fósforos.
Cone: casquinha de sorvete.
Cilindro: cano PVC, canudo.
Esfera: bola de isopor, bola de futebol.

Essas figuras ocupam um lugar no espaço, então a geometria espacial é responsável pelo cálculo do volume (medida do espaço ocupado por um sólido) dessas figuras e o estudo das estruturas das figuras espaciais.

TETRAEDRO REGULAR: o tetraedro regular é um sólido platônico representante do elemento fogo, figura geométrica espacial formada por quatro triângulos equiláteros (triângulos que possuem lados com medidas iguais); possui 4 vértices , 4 faces e 6 arestas. Considerado como um caso particular de pirâmide regular de base triangular, o volume do tetraedro regular é dado pela expressão matemática:

tetra                  dmtetraedro1           
PLANIFICAÇÃO DO TETRAEDRO
dmtetraedro2

CUBO: é um paralelepípedo retângulo que possui as 12 arestas congruentes. 

Possui as seis faces quadrada iguais. 

Também é denominado hexaedro regular ou romboedro reto-retângulo

hexa       
dmc14

OCTAEDRO: é um poliedro que possui 8 faces. Se for um octaedro regular, ele terá 8 faces que são triângulos equiláteros
octadmoctaedro

DODECAEDRO: é um poliedro de 12 faces.
Um dodecaedro regular é constituído por 12 pentágonos regulares e é um do sólidos platônicos.

dode                       dmdodecaedro
A área e o volume de um dodecaedro é dado pelas expressões abaixo:
dmdodecaedro1
Planificação do dodecaedro regular:
dmdodecaedro2

ICOSAEDRO:  é um poliedro convexo de 20 faces.
Um icosaedro regular, é constituido por 20 triângulos equiláteros e é um dos sólidos platônicos.

icosa                                         dmicosaedro
O icosaedro também pode ser chamado tetraedro snub pois a snubificação de um tetraedro regular dá um icosaedro regular. O estudo das figuras geométricas sólidas perfeitas, como o icosaedro é de tamanha importância para a matemática, mais especificamente a geometria espacial.
Planificação do icosaedro regular:
dmicosaedro1




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