quinta-feira, 22 de março de 2012

PROPORÇÕES-EXERCÍCIOS E MUITO MAIS-COM RESPOSTAS

1. Baseando-se na propriedade fundamental das proporções, monte oito proporções diferentes com os
números 3, 4, 6 e 8.

2. a) Escreva, em cada caso, uma proporção de termos inteiros e positivos, com extremos a e b, sendo:
I: a = 1 e b = 9
II: a = 100 e b = 1
III: a = 20 e b = 35
IV: a = 4 e b = 36
b) Em qual dos quatro casos poderia haver mais respostas? Por quê?

3. Em cada caso, determine a média aritmética e a média geométrica positiva entre:
a) 2 e 18 b) 6 e 216

4. Um número x excede outro número, y, em sete unidades. Se a razão entre x e y vale 2, 4, quanto vale y?

5. Um empréstimo de R$ 350,00 foi liquidado em duas prestações iguais, com juros simples de 6% ao mês.
a) Qual foi o montante pago?
b) De quanto deveria ser a taxa mensal para que, tendo sido emprestado o mesmo capital, cada uma
das duas parcelas mensais fosse de R$ 7,00 a mais?

6. Seja um inteiro tal que n < –1500. Dividindo-o por 10 e por 20, a soma dos quocientes das duas divisões
exatas vale – 243. Qual é o valor de n?

7. Considere o conjunto-universo U = N para resolver as equações:
a) 4x – 3 (x + 1) < – 1
b) 4x – 3 (– x – 3) ≤ 8x + 3

8. Se dois terços de um saco de areia custam 18/5 reais, quanto custam três sacos e meio dessa areia?

9. Ao funcionar 6 horas por dia, uma máquina descasca 12 toneladas de arroz em 4 dias.
Quantas horas por dia deve funcionar a máquina para descascar 18 toneladas em 2 dias?

10. A uma pessoa de 80 kg foi recomendado por um médico que perdesse 10% de seu “peso”. Hoje, após
40 dias, constatou-se que a pessoa perdeu 5 kg. Nessas condições, qual é o percentual do “peso” atual
que deverá ser perdido pela pessoa para que a meta inicial seja cumprida?

11. a) Determine o maior número inteiro de x, tal que a soma de seu dobro com 4 não supere 20.
b) Determine o menor inteiro de x, de tal modo que a soma entre ele e o oposto de 4 seja superior a 20.

12. O gerente de uma loja que vende muitos tipos de produtos fez algumas recomendações – um pouco
confusas – aos seus vendedores, que deveriam elaborar uma nova tabela de preços de venda dos artigos
da loja. Um vendedor entendeu que uma certa mercadoria deveria receber um desconto de 20% no preço de venda, quando, na verdade, tal mercadoria deveria receber um aumento de 20% sobre o preço de venda.
Já confeccionada a tabela contendo esse engano, qual é o percentual de aumento que deverá ser praticado
sobre a tabela para que o produto possa ser comercializado pelo preço imaginado inicialmente
pelo gerente.

13. Um matemático apressado dispunha de um cheque preenchido no valor de R$121,00, quando percebeu
que o automóvel que dirigia estava quase sem combustível.
Dirigiu-se a um posto de serviços e disse ao frentista que o atendeu:
– Abasteça, por favor, com 44 litros de gasolina e preencha o reservatório de óleo com 2 litros daquele
cujo preço é R$6,87 por litro. Aceite este cheque e guarde a gorjeta de R$2,10. Obrigado.
Qual foi o preço pago pelo litro de gasolina?

14. Em Biologia, um modo de apresentar dados sobre alguma amostra é a contagem de PPM. A sigla PPM
significa “partes por milhão” e essa modalidade é utilizada para exprimir concentrações; por exemplo, se
para certa amostra de um líquido se diz que ela apresenta 35 PPM de cloro, isto quer dizer que 35/1000000
da amostra são de cloro. (1 milhão : 1000000 = 106 ). Também na indústria usa-se PPM com freqüência.
a) Se uma fábrica de cosméticos entrega a um revendedor 1000 sabonetes e, dentre eles, há 3 unidades
com defeito na embalagem, o que pode ser dito, em termos de PPM de defeituosos por esse motivo?
Qual é o significado de sua resposta?
b) Se é conhecido o valor usual de 57 PPM de defeitos para um certo produto que é entregue a uma
montadora de veículos, numa carga de 6000 peças desse produto, qual é a quantidade esperada de
defeitos?

RESPOSTAS












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